王元院士（右）与老师华罗庚讨论学术问题 ■ 资料图
1、心无旁骛
青少年时代，王元最喜欢的科目是数学与英语。
数学理论的精确与逻辑的严密令他倾倒，尤其是平面几何中的“假设-求证-证明”的模式深深吸引了他。通过对题目进行细致分析，逐步深入求证，有时还要加上几条“辅助线”才能完成问题的证明，这种经过反复思考后才能找到解决问题线索的过程，激发了他无穷的兴趣。每当经过一番努力将问题解决，总能给少年的他带来兴奋与满足。
课余时间，王元兴趣非常广泛。除了喜欢看小说、电影、学生的演出，他还热衷于下象棋、打桥牌、游泳等活动。
地理、历史、博物这些以加强记忆为主的功课对王元吸引力不强，他觉得自己看看课本就懂了，不愿意下更多功夫、花费更多时间，所以综合成绩只是中等偏上。1948年，王元考入国立英士大学数学系。这时，他开始后悔没有集中全部精力在课业的学习上。
1949年，国立英士大学大部分并入浙江大学，于是王元进入浙大数学系。为了赶上学习进度，他逐渐放弃了所有的业余爱好，全身心地投入到数学学习中。
1952年，王元以优异成绩从浙大毕业，被分配到中国科学院数学研究所工作。在这里，王元为华罗庚所看重，在华罗庚的指导下主攻数论。
2、青年成名
哥德巴赫猜想是德国人哥德巴赫在1742年写给大数学家欧拉的信中提出的：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。由于是两个素数之和，故此问题可简记为“1+1”，这成为简记哥德巴赫猜想的一个符号。哥德巴赫猜想提出以后，在160多年间，尽管许多杰出数学家为证明这个猜想做出努力，但没有找到任何有效的研究方法，没有任何实质性的进展。
直到20世纪，哥德巴赫猜想的研究终于有了突破。1919年，挪威数学家布朗证明了每个充分大的偶数都是两个正整数之和，其中每个整数的素因子个数都不超过9，可简记为“9+9”；1924年德国数学家拉代马哈证明了“7+7”；1932年，英国数学家埃斯特曼证明了“6+6”……这些数学家就像运动员一样，向彻底证明哥德巴赫猜想的终极目标冲刺，不断刷新着世界记录。
华罗庚认为哥德巴赫猜想与解析数论中所有的重要方法都有联系，以哥德巴赫猜想为主题来学习，将极大提升解析数论的研究高度。因此在1953年，华罗庚亲自领导了两个讨论班：“数论导引”讨论班与“哥德巴赫猜想”讨论班。
王元参加了这两个讨论班，学习得异常投入，除了找不到布赫夕塔布的文章外，他很快就读完了哥德巴赫猜想讨论班计划中的全部必读文献。1955年，波兰数学家库拉托斯基来北京访问，他带给华罗庚一些波兰数学家的论文单印本，其中有希尔宾斯基与辛哲尔关于数论函数的文章。王元读过文章后，想到可以用布朗筛法改进辛哲尔的结果，并撰写成文。于是，辛哲尔与王元合作完成了两篇文章，分别在1956年与1958年发表在波兰的学术期刊上。
1956年，正值国家号召“向科学进军”。我国自己培养的年轻数学家能与外国数学家合作并在国外发表文章，被当成了一件大事，不少报纸报导了这件事，特别是《中国青年报》用整版的篇幅加以介绍，在全国引起了轰动。26岁的王元被树立为向科学进军有成绩的典型，成为全国的新闻人物。但是他清醒地知道，这只是一次偶然的小成功，对报纸的宣传并没有放在心上。
3、"要做大问题“
在王元写出第一篇文章时，老师华罗庚很高兴；但当王元做出第二篇文章时，华罗庚很不高兴地说：“要有速度，还要有加速度！”所谓“速度”，就是要出成果；所谓“加速度”，就是成果的质量要不断提高。他严肃地告诫王元：“你要做大问题才行。”
华罗庚的话引起了王元的深思。
王元开始把目光放在了哥德巴赫猜想这一世界著名难题上，尝试改进已有的结果。他迫切地想找到哥德巴赫猜想讨论班计划中仅有的未读过的材料——布赫夕塔布的文章。
这时，中科院图书馆进口了一批旧的俄文杂志，王元听说后，马上赶过去借阅。他花了一整天的时间，抄写了布赫夕塔布的两篇文章。很快，他就弄懂了布赫夕塔布方法就是一个恒等式，也可以看作筛函数的一个递推公式，每递推一次，筛函数的上、下界估计就可以得到一些改进。
当时王元对筛法技巧已经非常熟悉，“技巧已在指甲尖上，只要有一点刺激就会开花结果”。他把塞尔贝格的筛法和布赫夕塔布的方法结合起来，在1956年成功证明了“3+4”。同年，前苏联数学家阿·维诺格拉多夫证明了“3+3”。1957年，王元又证明了“2+3”。这是中国学者第一次站到了这一世界著名数学难题研究领域的前列，其成果为国内外有关文献频繁引用，并因方法上的创新而对后续的研究产生了影响。
这一研究成果成为王元数学生涯中最闪亮的篇章，也奠定了中国数学家在哥德巴赫猜想上不断取得成果的坚实基础。
4、驰骋在数学天地
随后，王元将主攻方向转向了数论应用的研究。王元与华罗庚合作，将数论方法应用于多重积分计算，创造了在国际上以“华-王方法”著称的数值积分方法。他们的专著《数论在数值分析中的应用》英译本由斯普林格出版社出版后，英、德、日、奥等十多个国家的14本数学杂志予以好评，认为“就抽象数学的应用而言，该书本身就是一个光彩夺目的例证”。
在20世纪80年代，王元深入到纯粹数学的另一个前沿领域——代数数论。这一时期的工作，以专著《代数数域上的丢番图方程与不等式》的出版而终结，国外专家评价王元在这一领域的工作是“对哈代-利特伍德圆法有关的文献的有价值的贡献”。
之后，王元与同事方开泰合作，将数论方法应用于数理统计，创造了在工农业生产与国防部门有广泛应用的“均匀设计法”。这方面的工作受到钱学森、朱光亚等科学家的重视，专著《统计中的数论方法》被国际同行誉为“有高度思想挑战性的书”“应归入有价值的统计文库之中”。
王元的学术成就使他赢得了众多的奖励并享有国际声誉，但他却说：“恰如其分地估计自己，不要过于陶醉自己已经做了些什么，始终有个危机感，这样就永远不存在自满的可能性。”
王元心语
无论哪一门科学技术，都离不开数学科学的一门或几门学科，所以容易理解，数学科学是研究整个客观世界的。数学科学应该是独立于自然科学与社会科学的另一门科学。
文学作品的力量很大，一个人搞科学研究特别是搞数学，你怎么知道什么是好的什么是坏的，对好的数学的判断都是从这个地方得来的。
好的数学与好的艺术一样，美学是第一标准。在我看来，数学美的本质在于简单，如中国古人论文：理当则简，品贵则简，神远而含藏不尽则简。
创新，就是说前人没说过的话，做前人没做过的事。30岁前是人生最具创新力的时候，我们不仅仅要学会课本上的知识，更重要的是突破它们。
希望你们这些后辈努力工作，瞄准原创性、具有挑战性的工作，不要浮躁，潜心下来做学问。
如果不去关注、学习前沿的新东西，那名气再大也一钱不值。
恰如其分地估计自己，不要过于陶醉自己已经做了些什么，始终有个危机感，这样就永远不存在自满的可能性。
我就是一个普通人，不是天才，最多算个人才。国家给我这么高的荣誉和地位，我能够给国家做点贡献就心满意足了。
王元院士发表讲话 ■ 资料图
王元（1930年4月29日~2021年5月14日），我国著名数学家，中国科学院院士，中国科学院数学研究所原研究室主任、所长，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师，在解析数论、代数数论以及数论方法应用等方面均作出了卓越贡献，他关于哥德巴赫猜想的工作是中国在该领域的第一个重要成果，与华罗庚一起开拓了高维数值积分的研究方向并创造了“华-王方法”。
延伸阅读：
为华罗庚写传记
1982年，胡耀邦给华罗庚写信，建议他工作不可过重，可以写写回忆录，把一生为科学奋斗的动人经历留给后人。王元主动提出要执笔此书，他认为只有自己对恩师尤其是对他的数学工作最为了解。
此时，王元已年过半百，对一位数学家来说，写传记是一个完全陌生的领域，为了不受约束，王元没有申请任何经费，没有与出版社签约，也不找助手，而是独自一人开始写作。那时没有上网条件，所有材料都是他在图书馆里一点一点搜集的。他还利用到香港中文大学访问的机会查资料。整个过程如同大海捞针。
《华罗庚》传记于1995年出版后，受到了广大读者的喜爱，并获得了“吴大猷科学普及著作奖”金签奖。之后，斯普林格出版社出版了这本书的英译版，是该出版社迄今为止出版过的唯一一部中国数学家传记。
中国科学院数学研究所原副所长李文林是王元的学生和同事。他说，在《华罗庚》传记中，王元着力描写了华老对数学的杰出贡献、人格魅力，但书中也提到华老并不完美的方面。“一个人总是有两面的，写一个人不能只写好话。正因为他是这样写的，读者才会从书中感受到真实的、令人倍感亲切和敬重的华老。”对李文林等为王元撰写传记的作者，王元也总是要求他们一定要写写他的缺点。
教育后辈瞄准原创性工作
在育人方面，王元有自己的一套逻辑。他曾表示，追求100分没什么意思，好奇心应该从小就有。“我的教学理念就是放手让学生去干，包括找方向、找题目。你干的东西我完全不懂也没关系，我向你学习。”
数学家张寿武是王元的学生，中科院数学与系统科学研究院研究员田野师从张寿武，是王元学生的学生。他清楚记得一个场景——2006年，他从哥伦比亚大学毕业回国工作，被王元叫到办公室。王元向他展示了一张纸，上面记录了王元一生的成就。“他希望我们这些后辈努力工作，瞄准原创性、具有挑战性的工作，不要浮躁，潜心下来做学问。希望经过十多年的努力，我也能够有同样的一张纸。”
田野说，两人所在的办公楼挨在一起，王元经常对他进行业务指导。“他对业务要求极高，曾说我们单位以后要进人，只能进学术最高的人。平常谈到数学的时候，他也只谈数学中最精华的部分。一个人可能一生做几十件工作，但真正重要的或者能够流传于世的工作可能就那么几件，他对这种工作是高度重视的。”
在侄子郭大海眼中，姑父王元对家庭有潜移默化的影响。“家里有位大科学家，给孩子们从小树立了一个榜样。”他回忆说，13岁那年，他参加了全国数理竞赛，拿到了不错的名次，被中国科学技术大学少年班相中。“当时全国媒体都在报道少年班，能进入少年班是一件很光荣的事情。但去找姑父商量时，他建议我不要走捷径，一步一步走。”
后来，郭大海按部就班参加了中考、高考，进入中科院学习并出国留学。“不走捷径”的人生态度一直在影响他。
